ضرب کے لیے 5 شارٹ کٹ ٹرکس

دوستو ہر انسان کو اپنے دن میں حساب کتاب کرنا پڑتا ہے.  جس کے لیے بہت بار ہم کو کیلکو لیٹر use کرنا پڑتا ہے. اگر میں آپ سےکہو كے 32 * 5 کو حل کرو تو آپ کو یا تو کیلکو لیٹر use کرنا پرے گا یا پِھر کافی ٹائم سوچنا پڑیگا. اس کے لیے کوئی بھی کیلکو لیٹر  use کرنے کی ضرورت نہیں ہے اور نا ہی اپنے دماغ میں کچھ سوچنے کی ضرورت ہے. آپ سمپل 32 کا آدھا کریں جو كے 16 بنے گا ، اور 16 كے ساتھ ایک 0 لگا دیں. تو آپ کا جواب آ جائیگا. دوستوں یہ بس اتنا ہی سمپل ہے. میں آپکو 5 ایسی techniques بتاؤنگا ، جن کو use کرکے آپ کا Math بہت تیز ہو جائیگا.

ٹیکنیک نمبر 1:Multiplication of 2 digit numbers

اِس techniques کی مدد سے آپ سٹیپ 1 میں ، 15 كے ساتھ دوسری ویلیو کا آخری والا ڈیجٹ جمع کرینگے ، یہ بن جائیگا ‫18

سٹیپ 2 میں اب آپ ‫18 كے اینڈ پر اک 0 کا اضافہ کرینگے .

اب آپ سٹیپ 3 میں دونوں ویلیوز كے آخر والے دیجیتس کو آپس میں ملٹی پلائے کرینگے یہ 15 بن چکا ہے. اب سٹیپ 4 میں آپ 180 میں 15 کو جمع کر دینگے تو آپ کا جواب آ جائیگا .

دوستوں یہ آپکو شاید تھوڑا سا complex لگا ہو لیکن یقین کیجیے اگر آپ اسے 10 سے 15 منٹ تک پریکٹس کریں گئے تو آپ کی سپیڈ 80 % سے زیادہ ہو جائے گی. ہر student کو چاہیے كے وہ یہ techniques Use کرے .

دوستوں دوسرے والی اگزامپل میں آپ 12 کو 16 كے ساتھ ملٹی پلائے کرینگے . سٹیپ 1 میں آپکو ایک ویلیو میں آخری والا ڈیجٹ جمع کرنا ہے ، 12 + 6 = ‫18 سٹیپ 2 پِھر آپ کو آنسر میں زیرو ایڈ کرنا ہے ، 180 سٹیپ 3 پِھر آپ کو دونوں ویلیوز كے لاسٹ والے دیجیتس کو آپس میں ملٹی پلائے کرنا ہے . 6 * 2 = 12 سٹیپ 4 اب آپکو 180 میں 12 جمع کرنا ہے ، یہ بن جائیگا . 180 + 12 = 192 اور دوستو 192 ہی ہمارا جواب ہے . دوستوں دیکھنے میں تو یہ 4 اسٹیپس لگ رہے ہیں لیکن ان 4 اسٹیپس کو آپ دو منٹ میں یاد کر سکتے ہو . اور جب 11 سے لیکر 19‎ كے درمیان کی ویلیوز کو ملٹی پلائے کروانہ پڑیگا تو آپ چند سیکنڈ كے اندر کروا لوگے .

ٹیکنیک نمبر 2: Subtraction From 100, 1,000, 10,000, 100,000

دوستوں اِس technique کو سیکھنے كے بعد کوئی بھی ایسا نمبر جسکے اینڈ پر زیرو ہو آپ اس میں سے کسی بھی دوسرے نمبر کو کچھ  سیکنڈ میں تفریق کر پائینگے. مثال کے طور پر اگر آپ دوکاندار  كے پاس جاتے ہواسے 1000 روپے کا نوٹ دیتے ہو ، آپ کا بِل 653 روپے بنتا ہے ، اب دوکاندار 1000 میں سے 653 روپے کاٹ لیتا ہے اور باقی آپ کو واپس کر دیتا ہے ، واپس ملنے كے بعد آپ اپنے mind میں calculation کرتے ہو اور تلاش کرتے ہو کے کیا دوکاندار نے مجھے پوری رقم واپس کی ہے یا نہیں. لیکن اِس technique کی مدد سے آپ سیکنڈز كے اندر درست جواب تلاش کر لینگے.

سب سے پہلا سٹیپ آپ نے یہ کرنا ہے کی آپ کے پاس جو ویلیو ہے جس کوآپ نے نکالنا  ہے اس ویلیو كے تمام دیجیتس کو 9 كے ساتھ تفریق کر دینا ہے ، جس طرح یہاں پر 6 ہے تو 9 میں سے 6 نکال دو تو 3 آ جاتا ہے ، دوسری طرف یہاں پر پانچھ ہے نو میں سے 5 نکالنے تو جاتا ہے ، اب دوستو جو آخری والا ڈیجٹ ہے ، اسکو آپ نے 10 میں سے تفریق کرنا ہے ، یعنی كے 10 میں سے تِین نکالنے ہیں ، تو باقی 7 بچ جاتا ہے ، 3 4 7 یہی ہمارا جواب ہے .

5-7 مرتبہ اسکو پریکٹس کریں اسکے بعد یہtrick آپ کے mind كے اندر  اچھے طریقے كے ساتھ بیٹھ جائے گی . بعد میں آپ 3-5 سیکنڈز كے اندر ہی اس کو حل کر لیا کروگے .

اسی طرح دوستو اگر آپ اک دوکاندار کو 1000 روپے دیتے ہو ، اور آپکا بِل 556 رپیہ بن جائے ، تو اس صورت میں بھی آپ نے 9 میں سے 5 کو نکلنا ہے ، جواب 4 آ جائیگا ، اگلا ڈیجٹ بھی پانچھ ہی ہے جواب پھر  سے چار آ جائیگا. اب آخری والا ڈیجٹ رہ گیا. اب آپ نے 10 میں سے 6 کو نکالنا ہے . جواب پھر  سے 4 آ جائیگا . اور دوستوں 444 ہی اس کا جواب ہے .

دوستو اگر میں آپ سے کہوں كے 1000 روپے میں سے 46 روپے نکالو تو صورت میں آپ کیا کروگے . اگر آپ پہلے والا  طریقہ  ہی  useکروگے. اور 9 میں سے 4 کو نکال لوگے تو جواب مل جائیگا ، اور 10 میں سے 6 کو نکال لوگے تو جواب آ جائیگا ، اور یہ 54 بن جائیگا ، لیکن دوستوں اصل جواب 954 ہے تو اِس صورت میں آپ کیا کروگے.

دوستوں 1 ، 000 میں سے 46 کو نکلنا ہے 1 ، 000 میں 3 بار زیرو ہے ، اور 46 میں صرف دو دیجیتس ہے ، اِس صورت میں اک زیرو جو بچ رہا ہے آپ نے اسکی جگہ 9 لکھ دینا ہے.

مثال کے طور پر  10 ، 000 میں سے 46 نکالنے ہیں ، اب آپ نو میں سے 4 نکالو گے 5 بچ جائیگا 10 میں سے 6 نکالو گے تو 4 آ جائے گا اب 46 میں دو دیجیتس ہے لیکن 10000 میں چار بار زیرو آیا ہے. اب یہ جو دو زیرو ہیں اس کی جگہ آپ نے دو بار 9 ، 9 لکھ دینا ہے ، تو یہ جواب آپ کے سامنے آ چکا ہے. 

اگر آپ اسکو پریکٹس کرینگے تو آپ 5 – 7 سیکنڈز كے اندر اندر اِس طرح كے کسی بھی سوال کو اپنے mind  میں ہی حل  کر لوگے .

ٹیکنیک نمبر 3: Multiplying of 5

دوستوں اِس technique کی مدد سے اگر آپکو کسی بھی نمبر کو 5 كے ساتھ ضرب  کروانا پڑیگا تو آپ بہت ہی آسانی كے ساتھ اسکا جواب اپنے mind  میں ہی tlash کر لوگے. دوستو پہلے آپ نے وہ نمبر لینا ہے جس نمبر کو آپ 5 كے ساتھ ضرب کروانا چاہتے ہیں. اس کے لیے میرے پاس نمبر 4 ہے. سٹیپ 1 كے اندر آپ نےاس نمبر کو آدھا کر دینا ہے. جس طرح 4 کا آدھا 2 ہوتا ہے  یہاں پر 2 ہمارا جواب ہو گا . دوستوں سٹیپ نمبر 2 میں آپ کے پاس جو بھی جواب آئیگا اسکے ساتھ اک زیرو لگا دینا ہے مطلب كے پیچھلے سٹیپ میں 2 آیا تھا تو آپ نے 2 كے ساتھ 0 لگا دینا ہے جو کہ 20 بن جائیگا. اور 20 ہی جواب ہے. یہ بہت ہی آسان مثال  تھی.  تاکہ آپکو یہ technique اچھی طرح سے سمجھ آ جائے. دوستوں اگر آپکو 32*by 5 کرنا پڑ جائے تو سب سے پہلے آپ 32 کا آدھا تلاش کرینگے جو 16 ہوتا ہے اور 16 كے ساتھ ایک زیرو لگا دینگے جو 160 بن جائیگا. اور 160 ہی ہمارا جواب ہے. اگر دوستو 60*5 by کرنا ہو تو آپ 60کا آدھا تلاش کرینگے ، جو 30 ہوتا  ہے اور اب 30 كے ساتھ اک زیرو شامل کر دینگے. 300 بن جائیگا اور 300 ہی ہمارا جواب ہے. لیکن دوستوں سوچیے اگر آپکو 5by 5 کرنا پڑ جائے. جب آپ 5 کا آدھا کرینگے تو یہ 2.5 بن جائیگا. اگر آپ 2.5 كے ساتھ زیرو لگائینگے تو یہ جواب غلط آ جائیگا. اگر آدھا کرنے كے بعد آپ کا جواب ڈیسیمل كے اندر آئے تو اس صورت میں اپنے 0 نہیں لگانا. بلکہ اس میں سے ڈیسیمل کو ختم کر دینا ہے . جس طرح سے 2.5 میں سے آپ پوائنٹ ختم کر دینگے تو یہ 25 بن جائیگا اور یہی جواب ہے . 5by15 اِس سوال كے اندر بھی دوستوں آپ نے سب سے پہلے 15 کا آدھا تلاش کرنا ہے. آدھا تلاش کرنے میں ممکن ہے کی آپ کو کچھ problem   ہو لیکن بہت بار آپ كے لیے اپنی ویلیو کا آدھا تلاش کرنا آسان ہو گا. جس طرح 15 کا آدھا 7.5 ہوتا ہے توآپ نے اِس ویلیو میں سے پوائنٹ کو ختم کرنا ہے. ہمارے پاس جواب 75‬ آ جائیگا اور دوستوں یہی ہمارا جواب ہے . دوستوں اسکو آپ بہت بڑے لیول پر بھی use کر سکتے ہیں جس طرح 50‬ ، 000 ایکس 5 ، 50000 کا آدھا 25000 ہوتا ہے 25 ، 000 میں اگر آپ 1 0 لگا دوگے تو یہ بن جائیگا 250 ، 000 اور 250 ، 000 ہی ہمارا جواب ہے .

ٹیکنیک نمبر 4: (Multiplying by 9)

دوستوں اِس technique کی مدد سے آپ کسی بھی نمبر کو 9 كے ساتھ ضرب کروا کے اسکا جواب اپنے mind میں ہی نکال لوگے. یہ technique تو بہت آسان ہے لیکن اِس میں آپکو تفریق کرنا پڑتا ہے.  جو كے شاید آپ کے لیے مشکل ہو.

سب سے پہلے ہَم اک آسان سی مثال لیتے ہیں اگر آپ نے 3 کو 9 كے ساتھ ضرب کرنا ہے . تو آپ 3 كے ساتھ ایک زیرو لگا دوگے ، تو یہ 31 بن جائیگا اب 30 میں سے تِین کو نکل دوگے یہ بن جائیگا 27 اور 27 ہی ہمارا جواب ہے.

اگر آپ نے 20by9 کرنا ہے. سٹیپ1 میں آپ 20 كے ساتھ ایک زیرو لگائینگے. تو دوستو بن جائیگا 200. سٹیپ 2 كے اندر آپ 200 میں سے 20 کو تفریق کریں  گے باقی بن جائیگا 180. دوستوں 180 ہی ہمارا جواب ہے . دوستو یہ اسٹیپس آپ کو اپنے mind  كے اندر ہی کرنے ہیں. جتنی بھی technique میں آپکو بتا رہا ہوں یہ ساری کی ساری technique اپنے اپنے mind كے اندر حل کرنی ہیں. 15by9 سب سے پہلے سٹیپ میں آپ 15 كے ساتھ 0 لگائینگے تو یہ بن جائیگا 150. اب آپ دوسرے سٹیپ میں 150 میں سے 15 کو تفریق کر دینگے تو یہ رہ جائیگا 135 . اور دوستوں 135 ہی ہمارا جواب ہے . یہ technique بہت ہی زیادہ آسان ہے. کوئی چھوٹا نمبر ہو یا بڑا آپ سارے كے سارے نمبر کو ہی 9 كے ساتھ ضرب کروا سکتے ہو .

ٹیکنیک نمبر 5: 10and 11 times tricks

دوستوں پچھلی technique كے اندر میں نے آپکو بتایا ہے کس طرح سے کسی بھی نمبر کو 9 كے ساتھ ضرب کرنا ہے.technique  نمبر 5 كے اندر میں آپکو بتاؤنگا کے آپ کسی بھی نمبر کو 10 كے ساتھ یا پھر 11 كے ساتھ کس طرح ضرب  کرینگے.

دوستوں ضرب کرنا تو آپکو آتا ہی ہو گا. اور یہ بہت ہی زیادہ آسان ہے مثال كے طور پر آپ نے 53by10 کرنا ہے تو آپ 53 كے ساتھ سمپل زیرو لگا دینگے آپ کا جواب آ جائیگا. اگر آپ نے 53by100 کرنا ہو تو آپ 53 كے ساتھ 2 بار 0 لگا دینگے تو جواب آپ کے پاس آ جائیگا.  یہ تو بہت ہی زیادہ آسان اور سمپل چیز ہے.  جسے آپ پہلے بھی جانتے ہو . لیکن دوستوں کیا ہو گا اگر میں آپ سے کہوں كے 53by11 کریں.  دوستوں یہ بھی بہت زیادہ آسان ہے. آپ نے سب سے پہلے 53 كے ساتھ اک زیرو لگا دینا ہے یہ  بن جائیگا 530 اور اسکے بعد آپ نے530 میں 53 کو جمع کر دینا ہے. اسکو جمع کرتے ہوئے آپکو تھوڑا سا mind  use کرنا پڑیگا جواب آپ کے سامنے آ جائیگا.  530 میں 53 کو جمع کرنے پر جواب آتا ہے. تو دوستو یہ بن جائیگا 583. بہت ہی زیادہ سمپل ہے لیکن آپکو جمع کرنا آنا چاھیے. اسکے بعد آپ اپنے mind میں ہی کر لوگے ، 711by 7 كے ساتھ آپکو زیرو لگا دینا  ہے 70 بن جائیگا. بعد میں 70 كے اندر آپکو 7 ایڈ کر دینا ہے یہ  77 بن جائیگا.  15by11 سب سے پہلے آپ نے 15 میں 0 ایڈ کر دینا ہے یہ 150 بن جائیگا. اور پھر  آپکو 150 كے اندر 15 کو ایڈ کر دینا ہے یہ بن جائیگا 165 ، اور دوستوں 165 ہی ہمارا جواب ہے .